2013 – PLANETA TERRA – ANO DA NOVA MATEMÁTICA
O texto abaixo faz parte do prefácio do meu
livro "A Álgebra do Século XXI". Tudo que foi afirmado abaixo, EU
PROVO!
A álgebra, tal como aceita universalmente,
está baseada em falsos fundamentos, o que pode ser corrigido pela reformulação
que apresento neste livro. Os erros existentes propagam-se para outros ramos da
matemática, de modo que a mencionada reformulação conduz a um novo modelo
matemático, totalmente escoimado dos erros e contradições existentes no modelo
atual.
Na álgebra atual, admite-se que "menos
vezes menos é igual a mais". Isso é falso! Daí decorrem situações bizarras
, como a), b), c) e d) abaixo:
a) Dados dois números, o número menor (por
exemplo, -5) ter o seu quadrado maior que o número maior ( por exemplo,3):
-5 < 3 porém (-5 )^2 > 3^2 ( x^2 é x ao
quadrado)
b) O quadrado de uma dívida é um crédito. Como
pode?
c) Na álgebra atual, uma equação do grau n
tem sempre n
raízes.
A equação X^2 - 6 x + 9 = 0, do segundo grau, teria portanto 2 raízes. Pelos
cânones aceitos, teríamos:
S: soma das raízes = 6
P: produto das raízes = 9
As relações acima partem do pressuposto de
que a equação, sendo do segundo grau, sempre terá duas raízes. No caso especial
da equação considerada, encontramos apenas uma raiz, que é igual a 3, não havendo
duas raízes para satisfazer as relações S e P. Para contornar a contradição, o
modelo atual estabelece arbitrariamente que a segunda raiz é exatamente igual à
primeira, de modo que
S = 3 + 3 = 6 e
P = 3 X 3 = 9.
A isso se chama “salvar o fenômeno”!
Observação: No modelo novo, uma equação do
2ºgrau pode ter mais ou ter menos que duas raízes. Como, de resto, toda equação
do grau n pode ter mais ou ter menos do que n raízes.
d) No modelo matemático atual, quando
resolvemos uma equação irracional, é necessário testar a raiz ou raízes
encontradas. Aquelas que não se afirmarem como raízes verdadeiras são
descartadas como “raízes estranhas”. É evidente que, se foi encontrada uma raiz
que não é raiz, a culpa é dos fundamentos utilizados, não dos valores errados
encontrados. No modelo matemático novo, não teremos “raízes
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estranhas”, pois todos os valores encontrados
são raízes,
invariavelmente.
O modelo matemático atual
O modelo matemático atual trouxe muitos
benefícios, mas durou muito mais do que o desejável, pela falta de uma visão crítica
sobre os seus fundamentos, o que teve como consequência a exacerbação do
interesse pelo estudo das funções de variáveis complexas.
O novo modelo matemático (desenvolvido em
2007)
Este livro apresenta um modelo matemático
alternativo, e correto, que se inicia com uma nova conceituação dos fundamentos
algébricos e permite um desenvolvimento natural da matemática, sem contradições
e sem recorrência a convenções auxiliares ou a licenças de nenhuma natureza.
Rio de Janeiro, 12 de setembro de 2013.
Rio de Janeiro – Brasil.
Astyages Brasil da Silva.
Telefone: 55 - 21 - 3181 3593.
Eu
autorizo a divulgação do texto acima, e da sua versão para o inglês, em
anexo.
2013 – PLANET EARTH – YEAR OF A NEW MATHEMATICS
The text presented
below is part of the preface of my book “The 21st Century Algebra”.
Everything stated hereinafter, I CAN PROVE!
The book intends to
show that the algebra, as presently universally accepted, is based on false bases,
requiring a reshaping in accordance with the procedure presented herein. The
existing errors of algebra, naturally has propagated throughout other branches
of mathematics. As a consequence thereof, it has been necessary to develop a
new model, with mathematical branches totally free of the mistakes and
contradictions existing in the presently accepted model.
Some examples may
illustrate the problems referred above. It is stated in the current algebraic
model that “minus multiplied by minus is equal to plus”. This is false! That´s
why we can find exotic situations, as shown in a), b), c) and d) below:
a) The square of a
number (- 5, for example) greater than the square of a larger number (3, for
example).
b) The square of a
debt is a credit. How can someone justify this?
c) The current
algebra states that an equation of degree n has always n roots. Therefore the
equation X^2 - 6 x + 9 = 0 would have two roots, considering that it is one of
the second degree. In addition to this, it is also expected that:
S = sum of the
roots = 6
P = product of the
roots = 9
The above relations
are based on the assumption that the equation of second degree, always have two
roots. In the special case of the equation considered above, there is
nevertheless only one root, which is equal to 3. There are not the two
roots necessary to satisfy the relations S and P. To overcome the
contradiction, the current model establishes arbitrarily that the second root
is exactly equal to the first one, so that
S = 3 + 3 = 6 and
P = 3 X 3 = 9.
An artifice to
“save the phenomenum”! In the model I have been developing an equation of
second degree may have more or less than two roots, the same way that an
equation of degree n may have more or less than n roots.
d) In the present
mathematical model, when solving an irrational equation, it is necessary to
test the obtained root or roots. Those not confirmed as true roots are
dismissed as "strange roots". Bizarre procedure! The existence of
“strange roots” is inded due to the wrong fundamentals used and can’t be
attributed to the values found. In the new mathematical model, there is no room
for such "strange roots".
The current
accepted mathematical model
The current accepted
mathematical model has brought many benefits, but lasted much longer than the
desirable period, due to the absence of a critical view on their fundamentals.
The new mathematical model (developed in 2007)
My book presents an
alternative mathematical model, with new algebraic foundations and without
contradictions of any nature whatsoever.
Rio de Janeiro, september 12,
2013.
Astyages Brasil da
Silva.
Tel: 55 - 21 - 3181
3593.
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